广东工业大学考试试卷B
课程名称课程名称
名：
线性代数
试卷满分100分
考试时间星期五16：3018：考试时间2010年6月25日第17周星期五16：3018：30
题号一二三四五六七八九十总分
姓
评卷得分
线
评卷签名复核得分号：复核签名
注意：请将所有试题的答案写在答题纸上。注意：请将所有试题的答案写在答题纸上。填空题（一填空题（每小题4分，共28分）1若
订
学
k240则k3k2

λxyz0只有零解2设含参数λ的方程组xλyz0只有零解则λ应满足的条件xyz0
是3设4×4矩阵Aαγ2γ3γ4Bβγ2γ3γ4且已知行列式A1，
业：
专
B4则行列式AB
装

同阶的单位阵4已知方阵A满足A2A2I0其中I是与A同阶的单位阵则
AI
1


院：
2004000a15设A与B020相似，则a013002
111伴随矩阵6设A022A是A伴随矩阵则003

学
A
1


广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页
f7设四阶矩阵A的元素全为1则A的非零特征值为非零特征值为选择题（二选择题（每小题4分，共32分）阶可逆矩阵则下列叙述不正确不正确的是1设A是
阶可逆矩阵则下列叙述不正确的是AA≠0C存在
阶矩阵B使得ABIBrAr


必能表为有限个初等矩阵的乘积DA必能表为有限个初等矩阵的乘积）
阶方阵，2设A是
阶方阵，其秩r
则在A的
个行向量中（个行向量线性无关A．必有r个行向量线性无关个行向量线性无关B任意r个行向量线性无关个行向量都构成极大线性无关组C任意r个行向量都构成极大线性无关组个行向量线性表出D任意一个行向量都可由其他r个行向量线性表出为三阶方阵3设A为三阶方阵且A3则2AA24B62C246D6
线性无关线性相关4若向量组αβγ线性无关而向量组αβδ线性相关则线性表示A向量α必可由向量组βγδ线性表示线性表示B向量β必不能由向量组αγδ线性表示线性表示C向量δ必可由向量组αβγ线性表示线性表示D向量δ必不能由向量组αβγ线性表示为同阶方阵5设AB为同阶方阵则A
AI

AB
2
A22ABB2成立的充要条件是

BB0
CAB
DABBA
00112056已知P010PA1236则rA2002015
A1B2C3D4
0107设A100则A2010001010A100001
10r