AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．
16．我们把a、b两个数中较小的数记作mi
a，b，直线ykxk2（k＜0）与函数ymi
x21、x1的图象有且只有2个交点，则k的取值为．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）解方程：22（x1）3x4．
18．（2021武汉数学）（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，∠A∠D，AFDC．求证：BC∥EF．
19．（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）
f（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为的度数为；
，C级学生所在的扇形圆心角
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
20．（2021武汉数学）（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（
，2），ta
∠BOC．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
21．（2021武汉数学）（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若si
∠ABC，求ta
∠BDC的值．
22．（10分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上迸行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AMANCPCQ．已知BC24米，AB40米，设ANx米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米．
（1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）当AN的长为多少米时种花的面积为440平方米？
（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元现设计要求种花的面积不大于440平方米，那么学校至少需要准备多少元费用．
23．（10分）如图，已知等腰△ABC中，ACBC，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连接FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，连接GC．
（1）求证：EF∥CG；
（2）若ACAB，求证：ACCG；
（3）如图2，若CGEG，则．
f24．（2021武汉数学）（1r