＋4p≤4p－12p＋9
9即p≤16
9且p＝16满足题意
9故p的最大值为16；
四、过E、F、G、H分别作对边的垂线，得矩形PQRT，设ABCD的边长为a，PQ＝b，QR＝c，由勾股定理可得：b＝32－a2；c＝42－a2
由S△AEH＝S△TEH，S△BEF＝S△PEF，S△CFG＝S△QFC，S△DGH＝S△RGH，得
SABCD＋SPQRT＝2SEFGH
A
HD
则a＋bc＝2×5a＋32－a242－a2＝10
E
P
44解得：a＝5
Q
44
即
S
正方形
＝
ABCD
5

BF
五、原方程可化为k－4k－2x2＋2k2－6k－4x＋k－2k＋2＝0k－4x＋k－2k－2x＋k＋2＝0∵k－4k－2≠0∴x＝－kk－－24＝－1－k－24
x＝－kk＋－22＝－1－k－42∴消去k得：xx＋3x＋2＝0∴xx＋3＝－2由于x、x都是整数
T
R
G
C
f∴

x1x2

23
1
；

x1x2

13

2
；

x1x2

23

1
∴
x12

x2

2
；
x11

x2

5
；
x12

x2

4
∴k＝6，3，130
经检验，k＝6，3，130均符合题意
fr