，由（I）知CMDM，由勾股定理计算得，DM6EM3ED3所以DMME即DM平面CMEDCM是直线CD与平面EMC所成角，
si
DCM
DM63即DCM3CD222
……………12分
c1c120解：Ⅰ由条件知：F（1，0），2a222bac
，
解之得：
a2b3
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fx2y2故椭圆方程为：143
Ⅱ设直线l的方程为：xmy1Px1y1Qx2y2A20
………………5分
6mx2y2y1y213m24由：4………7分消去x得：3m24y26my903yy9xmy1123m24
则：直线lPAy
y1y2x2直线lQAyx2，令x4x12x22
得M4
2y12y2N4又P、Qlx1my11x2my21x12x22
M4
2y12y22y12y2N4FM3FN3my11my21my11my212y12y24y1y2FMFN99my11my211my1y2m2y1y2
363m249906m29212m3m43m24
得：FMFN9
………………12分
21、解：Ⅰ由题有fx
2m2x2m2xmxm2x22x0，xxx
2m2l
aa20fa0因为x轴为曲线fx的切线，设切点为a0，则，即2m22a0fa0a
解得me，所以me时x轴为曲线fx的切线………………5分
Ⅱ由Ⅰ知x0mfx0fx单调递增；xm，fx0fx单调递减所以
2fmaxxfmm2l
m1
22（1）若m2l
m10，即0me时，fx无零点故fx在1e上也无零点
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f2若m22l
m10此时m
e由函数单调性可知fx在1e2上有唯一零点xe
3若m22l
m10此时me由于f110fe24m2e4分两种情况①若fe24m2e40
em
e2时根据单调性及取值情况fx在1e2上有两个零点2
②若fe24m2e40，即m
e2时根据单调性及取值情况fx在1e2上有唯一零点2
e2e或m时fx在1e2上有2
所以，当0me时，fx在1e2上无零点；当m
唯一零点；当me

e22时，fx在1er