2016年咸阳市高考模拟考试试题（三）
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f理科数学答案
一、选择题题号答案1D2C3D4B5C6A7C8D9A10D11C12C
二、填空题13、xy20；14、三、解答题17解1fx2si
xsi
x根据正弦函数的性质，当xk0；15、3；16、36


3cosx2si
xcos2cosxsi
3cosx333
……………3分

2
kZ时函数取得最值又x0
所以数列a
是以
为首项，为公差的等差数列，2
则数列a
的通项公式为：a

2
1
N……………6分224222由1得出b
N……………8分2
12
12
12
1



1
1111111T
b1b2b3b
21335572
12
1222
1
……………12分
18解（Ⅰ）解法一：正面记至多有2人可以参加正考为事件A，则PA
3121C5C5C5C52C515511333C10C10C1012121212
……………5分
解法二反面记至多有2人可以参加正考为事件A故PA1PA1
3C5113C1012
（Ⅱ）由题易知在该驾校学员中任选1人参加预考其能够参加正考的概率为故B3
12
12
11311112P03P1C32822811311P2C3221P3322828
故的分布列为
……………10分
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f
P
数学期望为E3
0
1
2
3
18
38
38
18
……………12分
1322
19（I）证明：ACBCM是AB的中点CMAB．又EA平面ABC，CM平面ABC，∴CMEA．
EAABAEA平面AEMAB平面AEM
∴CM平面AEM∴CMEM………………6分
（Ⅱ）方法一：以M为原点，分别以MBMC为x，y轴，如图建立坐标系Mxyz，则
M000C0
2B02D00
E202
201
CD222
0
ME设平面MCE的法向量
xyz，则解得0
MCy02xz令0x1则z2，即
102，
CD323所以直线CD与平面EMCcos
CD2322
CD


所成角的正弦值为
3即直线CD与平面EMC所成角的为602
……………12分
方法二：连DMr