的点A测的水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B．在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是．
16．（5分）已知数列a
是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N，且a
中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若a14，则d的取值集合为；．
（2）若a12m（m∈N），则d的所有可能取值的和为
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f三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）在△ABC中，∠B45°，AC（1）求BC的长；（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．18．（12分）各项均为正数的等差数列a
前
项和为S
，首项a13，数列b
为等比数列，首项b11，且b2S264，b3S3960．（Ⅰ）求a
和b
；（Ⅱ）设f（
）（
∈N），求f（
）最大值及相应的
的值．，cosC，
19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2bc）cosAacosC0．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a4，求△ABC周长的取值范围．20．（12分）某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：产品品种A产品B产品劳动力（个）310煤（吨）94电（千瓦）45
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？21．（12分）设数列a
的前
项和为S
，已知2S
3
3．（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
，满足a
b
log3a
，求b
的前
项和T
．22．（12分）已知数列a
中，a13，a25，其前
项和为S
满足S
S
22S
12
1
（
≥3，
∈N）
（Ⅰ）试求数列a
的通项公式
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f（Ⅱ）令b

，T
是数列b
的前
项和．证明：对任意给定的m∈（0，
），均存在
0∈N，使得当
≥
0时，T
＞m恒成立．
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f20162017学年福建省厦门六中高二（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知数列a
满足：a1＜0，A．递增数列【解答】解：由又a1＜0，∴数列a
是递增数列，故选：A．B．递减数列，则数列a
是（D．不确定）
C．摆动数列
，数列a
是公比为的等比数列，
2．（5分）不等式（x5）（32x）≤6的解集是（A．xx≤1或xD．xB．x1≤x
）或x≥1
C．xx
r