数列b
的前
项和T
．
21、已知等比数列
a
的前
项和为S
a2
b，且a13a
（1）求a、b的值及数列
的通项公式；
b
a
，求数列b
的前
项和T
（2）设
3
fa2a
1a
，
N22、数列a
中，a18a42且满足
2⑴求数列a
的通项公式；
⑵设
S
a1a2a
，求S
；
4
f参考答案：一、选择题：DDAAA二、填空题：1353三解答题（共70分）17、（1）∵在等比数列a
中a1a2a3a4a5a6也成等比数列∵a1a2324，ABAABCC
14216．15
6512
164
2
a3a436∴a5a6
36364324
a1＝19，d＝－2
（2）解析设公差为d，则由a5＝11，a8＝5，得
a1＋4d＝11，a1＋7d＝5，
解得
∴a
＝19＋
－1－2，即a
＝－2
＋2118、解析设所求三个数为a－d，a，a＋d，根据题意得到方程组
①a－d＋a＋a＋d＝18，a－d2＋a2＋a＋d2＝116②
由①得a＝6将a＝6代入②，得d＝±2当a＝6，d＝2时，所求三个数为468；当a＝6，d＝－2时，所求三个数为86419、证明：（1）
＝1时，a1＝S1＝3－2＝1，当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝3
－2
－3
－1－2
－1＝6
－5，
22

＝1时，亦满足，∴a
＝6
－5
∈N．
首项a1＝1，a
－a
－1＝6
－5－6
－1－5＝6常数
∈N，∴数列a
成等差数列且a1＝1，公差为6．20、解：（1）由正项数列a
满足：可有（a
2
）（a
1）0∴a
2
．（2）∵a
2
，b
，（2
1）a
2
0，
∴b

5
fT
．．
1
，
数列b
的前
项和T
为

2时，a
S
S
1221、解：（1）
1
11a而a
为等比数列，得a12aa，
又a13，得a3，从而a
32又a12ab3b3
123
b
T
12
1
1a32
3222（2），
11123
1
11111
T
23
1
T
12
1
2322222），得232222，
111
22
411
T
1312
32
2
12
22、解：（1）由题意，
a
2a
1a
1a
，a
为等差数列，设公差为d，
5时S
a1a2a

由题意得283dd2，a
82
1102
（2）若102
0则
5，
a1a2a

6时，S
a1a2a5a6a7a
S5S
S52S5S
29
40
29

5S
2r