20182019学年九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分共24分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）
A．2xy＝2
B．xy2＝0
C．2xx2＝1
D．x＝7
2．在一个不透明的袋子中装有
个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果
从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为03，那么
的值是（）
A．10
B．9
C．8
D．7
3．下列命题中假命题的是（）
A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形
B．三角形的外心到三角形三边距离相等
C．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等
D．垂直于弦的直径平分这条弦
4．某种植基地2016年蔬菜产量为95吨，预计2018年蔬菜产量达到128吨，求蔬菜产量
的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）
A．95（1x）2＝128
B．95（1x）2＝128
C．95（12x）＝128
D．95（1x2）＝128
5．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（）
A．40°
B．50°
C．35°
D．55°
6．若一元二次方程x24xm＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m≥4
B．m≤4
C．m＞4
D．m＜4
7．如图，在△ABC中，DE∥BC，若S△ADE：S△BDE＝1：2，S△ADE＝3，则S△ABC为（）
fA．9
B．12
C．24
D．27
8．如图，已知MN是⊙O的直径，点Q在⊙O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ，
若∠PMQ＝16°，则∠PQM的度数为（）
A．32°
B．48°
二、填空题（每题3分共30分）
C．58°
D．74°
9．已知＝，则＝
10．若关于x的一元二次方程x2mx3
＝0有一个根是3，则m
＝
11．若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的方差为
12．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为
cm2．
13．三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x26x8＝0的一个解，则这个三角形的面
积是
．
14．如图，利用旗杆BE测量建筑物的高度．已知旗杆BE高13m，测得AB＝17m，BC＝119m
若旗杆和建筑物均与地面垂直，则建筑物CD的高为
m．
15．如图，在△ABC中，AB＝8，CA＝6，BC＝CD＝4，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，
则CE的长为
．
f16．如图，在锐角△ABC中，∠A＝45°，BC＝2cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片
的直径是
cm
17．如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD
则阴影部分的面积为
（结果保留π）
18．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，点P在直线y＝x6上运动，
过点P作⊙O的一条切线，切点为B，则PB的最小值为
三、解答r