课时作业7
诱导公式五、六
分值：100分
时间：45分钟
一、选择题每小题6分，共计36分1．si
165°等于A．－si
15°C．si
75°B．cos15°D．cos75°
解析：si
165°＝si
180°－15°＝si
15°＝si
90°－75°＝cos75°答案：D
ππ2．若si
2＋θ0，且cos2－θ0，则θ是

A．第一象限角C．第三象限角

B．第二象限角D．第四象限角

ππ解析：由于si
2＋θ＝cosθ0，cos2－θ
＝si
θ0，所以角θ的终边落在第二象限，故选B答案：B3．已知fx＝si
x，下列式子中成立的是A．fx＋π＝si
xπC．fx－2＝－cosx
B．f2π－x＝si
xD．fπ－x＝－fx
解析：fx＋π＝si
x＋π＝－si
x，f2π－x＝si
2π－x＝－si
x，πππfx－2＝si
x－2＝－si
2－x＝－cosx，
ffπ－x＝si
π－x＝si
x＝fx，故选C答案：C4．若si
180°＋α＋cos90°＋α＝－a，则cos270°－α＋2si
360°－α的值是2aA．－32aC33aB．－23aD2
解析：由si
180°＋α＋cos90°＋α＝－a，a得－si
α－si
α＝－a，即si
α＝2cos270°－α＋2si
360°－α3＝－si
α－2si
α＝－3si
α＝－2a答案：B5．角α与角γ的终边相同，且α是第一象限角，ta
γ＝1，β＝α＋90°，则si
β＝2A21C22B．－21D．－2
ta
α＝si
α＝1，cosα解析：由题意，ta
α＝ta
γ＝1，由si
2α＋cos2α＝1，
si
α＝22，又α是第一象限角，解得2cosα＝2，
2所以si
β＝si
α＋90°＝cosα＝2故选A
f答案：A6．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是B．si
A＋B＝－si
CB＋CAD．si
2＝cos2
A．cosA＋B＝cosCAC．cos2＋C＝si
B解析：∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C
∴cosA＋B＝－cosC，si
A＋B＝si
C所以A，B都不正确；同理，B＋C＝π－A，B＋CπAA所以si
2＝si
2－2＝cos2因此D是正确的．答案：D二、填空题每小题8分，共计24分πcosα－2

7．化简5si
α－πcos2π－α的结果为________．si
2π＋α
πcos2－α
解析：原式＝－si
αcos－απsi
2π＋2＋α

＝
si
α－si
αcosαπsi
2＋α
si
α＝cosα－si
αcosα＝－si
2α答案：－si
2α8．已知ta
3π＋α＝2，则
fππsi
α－3π＋cosπ－α＋si
2－α－2cos2＋α＝________－si
－α＋cosπ＋α
解析：由ta
3π＋α＝2，得ta
α＝2，si
α－π－cosα＋cosα＋2si
α则原式＝si
α－cosα＝＝－si
α＋2si
αsi
r