TMNo
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gth
1t
To
es1le
gthtfhfzsi
cfsTMN由采样信号恢复原信号k10999k29991
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m1le
gthk1m2le
gthk2w2pik2m22pik1m1FHfhexpj1le
gthfhw恢复后的信号的离散时间傅里叶变换figure画恢复后的信号的波形subplot211plottfhgst1spri
tf由取样频率fsdfsst2恢复后的信号stst1st2titlestxlabel时间tsaxismi
tmaxtmi
fhmaxfhli
emi
tmaxt00画重构信号的幅度频谱f10fsk2m210fsk1m1设置频率数组subplot212plotfabsFHgtitle恢复后信号的频谱xlabel频率fHzaxis1001000maxabsFH2
主函数f1si
2pi60tcos2pi25tcos2pi30t输入一个信号fs0caiya
gf180欠采样fr0huifufs080fs1caiya
gf1120临界采样fr1huifufs1120fs2caiya
gf1150过采样fr2huifufs2150
运行结果：1采样频率fs2fmax时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足
时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的现象被称为混叠现象。欠采样信号的离散波形及频谱、恢复后信号见下图。
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2采样频率fs2fmax时，为原信号的临界采样信号和恢复，下图为其采
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样的离散波形和频谱，从下图恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。
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（3）采样频率fs2fmax时，为原信号的过采样信号和恢复，由图采样信号离散波形和频谱，可以看出采样信号的频谱是原信号频谱进行周期延拓形成的，从图采样恢复后的波形和频谱，可看出与原信号误差很小了，说明恢复信号的精度已经很高。
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b线性时不变系统输入和输出之间的关系设系统的输入用x
表示，表示成单位脉冲序列移位加权和为：
则系统输出为：

x
xm
mm

y
Txm
mm
根据线性系统叠加性质：
又根据时不变性质

y
xmT
mm

y
xmh
mx
h
m
即：线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积。验证例子：
设模拟正弦信号：xatsi
2f0t，现以T为周期，对其进行采样，得到正弦
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序列为：
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x
si
2
f0Tsi
2
f0Fssi
2f
si
其中f为数字频率，为数字角频率。产生信号：xa
si
2f
0
Nf155N取大于500设离散时间线性时不变系统为：
h
10
49令xa
通过此系统MATLAB程序如下：
0500xasi
0036r