的
4．则第二名选手的得分是____．5
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）
3
f已知函数fxsi
2x2cos2x10的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求fx在区间0
π6
7π上的最大值和最小值．12
16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，BAD90，PAPD，ABPA，AD2，
ABBC1．
（Ⅰ）求证：平面PAD平面ABCD；（Ⅱ）若E为PD的中点，求证：CE平面PAB；（Ⅲ）若DC与平面PAB所成的角为30，求四棱锥
PABCD的体积．

17．（本小题满分13分）手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各7台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：手机编号A型待机时间（h）B型待机时间（h）1120118212512331221274124120512412461237123
a
b
其中，a，b是正整数，且ab．（Ⅰ）该卖场有56台A型手机，试估计其中待机时间不少于123小时的台数；（Ⅱ）从A型号被测试的7台手机中随机抽取4台，记待机时间大于123小时的台数为X，求X的分布列；（Ⅲ）设A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出a，b的值（结论不要求证明）．
4
f18．（本小题满分13分）已知函数fxl
xasi
x1，其中aR．（Ⅰ）如果曲线yfx在x1处的切线的斜率是1，求a的值；（Ⅱ）如果fx在区间01上为增函数，求a的取值范围．
19．（本小题满分14分）已知直线lxt与椭圆C
x2y21相交于A，B两点，M是椭圆C上一点．42
（Ⅰ）当t1时，求△MAB面积的最大值；（Ⅱ）设直线MA和MB与x轴分别相交于点E，F，O为原点．证明：OEOF为定值．
20．（本小题满分13分）数字123合．集合A
a1a2

≥2的任意一个排列记作a1a2a
，设S
为所有这样的排列构成的集
≤ij≤
，都有aii≤ajj；集合a
S
任意整数ij1
B
a1a2
a
S
任意整数ij1≤ij≤
，都有aii≤ajj．
（Ⅰ）用列举法表示集合A3，B3；（Ⅱ）求集合A

B
的元素个数；
（Ⅲ）记集合B
的元素个数为br