Ⅱ）设点Gx1y1Hx2y2
M
Q
O
N
x
ykxm方程联立x2得，2y14
14kx
2
2
8mkx4m240
x1x2
8mk2m，y1y2……6分214k14k2
8mk2m所以GOH的重心的坐标为22314k314k
8mk2m422314k314k9
22
整理得：m
2
14k
116k2
22
①……8分
8mk216m2114k21614k2m2
依题意0得m214k2②由①、②易得k0设t116k2t1，则14k2
t3……10分4
99t62t63ttm2，当且仅当t3取等号16164
3所以实数m的取值范围是23……12分2
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f21解Ⅰrxexa……………………1分
当a≤0时rx0故rx在区间内单调递增；………………2分
当a0时由rx0得xl
a；当xl
a时rx0当xl
a时rx0……………………4分
综上所述当a0时rx单调递增区间为当a0时，rx单调递增区间为l
a，单调递减区间为l
a………5分
取a1，得rxrl
ar01，即有exx1，所以fxexx1…
………6分
22证明：延长BO交⊙O于K，连接KN因为PN为⊙O的切线，则PNBBKNPN2PAPC又因为BO垂直于直径AC所以BKNBMO，即PNBBKNBMOPMN所以PMPN
PM2PAPC
CMONKAPB
………………………………5分
因为⊙O的半径为23，OA3OMOB，所以BMO
MO2

3
所以MC232MA232
MNMBAMMC
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f所以MN2
……………………………………10分
22
2223解：Ⅰ圆的普通方程是xy122
圆的极坐标方程是2cos4
2由圆的极坐标方程可得，当
……………………5分

12
时，2cos

6
3，故AB3…10分
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