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f邯郸市2015届高三一模考试文科数学参考答案
三、解答题
17解：（Ⅰ）设数列a
的公差为dd0因为a22a32a42a52，所以a4a2a4a2a3a5a3a5，即2d2a32d2a4d0
所以a3a4
……………………………………………………2分
7a1a77a47，所以a41a31，d22
又因为S7
所以a
2
7
……………………………………………………6分
18解：（Ⅰ）根据频率定义，c300a250b025……………………2分所以第1、2、3、4组应抽取的汽车分别为：4辆、5辆、5辆、6辆………………6分（Ⅱ）设女性驾驶员为：甲、乙；男驾驶员为：A、B、C、D…………………………6分
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f则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为：（甲，乙）、（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（乙，A）、（乙，B）、（乙，C）、（乙，D）、（AB、（AC、AD、BC、BD、CD………………………9分共15种等可能的基本事件，其中事件“两人为1男1女”含有的基本事件有8种（双
下划线）
……………………………………………………10分
8…………………………12分15
C1FGA1B1
于是，事件“两人为1男1女”的概率P
19（Ⅰ）证明：连接C1E因为D是AB的中点
所以DE∥AC、E、C1四点共面………2分11；所以A1、D又因为CBB1C1为正方形，E、F分别是棱BC、B1C1的中点，所以BF∥C1E…………………………………………4分又所以
CDA
E
B
C1E平面A1DE，BF平面A1DE，
BF∥平面A1DE………………………………………………………………6分
（Ⅱ）过点F向A1B1作垂线，垂足为G，由图知GF面A1ABB1，在A1B1C1中，故SA1DB
BFGF21，得GFA1C1A1B12
11BDAA1222………………………………………………8分22
在A1FB中，A1FBF5A1B23，所以SA1FB
12326……………………………………………………10分2
点D到面A1FB的距离为d根据VDA1FBVFA1DB可知，d
SA1DBFGSA1FB

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f所以，点D到面A1FB的距离为
6……………………………………12分6
MQQNMP4……2分20解：（Ⅰ）如图，QPQN
故点Q的轨迹是以M、N为焦点，长轴长等于4的椭圆
x2所以椭圆C的方程为y21．……4分4
y
P
（r