基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
函数的极限与连续训练题
1、已知四个命题：（1）若fx在x0点连续，则fx在xx0点必有极限
（2）若fx在xx0点有极限，则fx在x0点必连续
（3）若fx在xx0点无极限，则fx在xx0点一定不连续
（4）若fx在xx0点不连续，则fx在xx0点一定无极限。
其中正确的命题个数是（B）A、1B、2C、3D、4
2、若limfxa，则下列说法正确的是（C）xx0
A、fx在xx0处有意义
B、fx0a
C、fx在xx0处可以无意义
D、x可以只从一侧无限趋近于x0
3、下列命题错误的是（D）
A、函数在点x0处连续的充要条件是在点x0左、右连续
B、函数
f

x
在点
x
0
处连续，则
lim
xx0
fx
flimxxx0
C、初等函数在其定义区间上是连续的
D、对于函数
fx有limxx0
fx
fx0
4、已知fx1，则limfxxfx的值是（C）
x
x0
x
A、1x2
B、x
C、1x2
D、x
5、下列式子中，正确的是（B）
xA、lim1
B、limx211
x1
C、lim
1
xD、lim0
x0x
x12x1
x1x1
x0x
6、limx2axb5，则a、b的值分别为（A）x11x
A、7和6
B、7和6
C、7和6
D、7和6
7、已知f32f32则lim2x3fx的值是（C）x3x3
A、4
B、0
C、8
D、不存在
8、limxa（D）xa3x3a
fA、0
B、1
9、当定义f12
C、3a2
D、33a2
时，fx1x2在x1处是连续的。1x
10、lim16x2
1211
。
x27x3
11、lim
x21x
1
。
xxx21
12、lim3x1123
。
x2x11
13、limx2xx21
12
。
x
14、limx2xx21
1
。
x
2
x0x1
15、设
f
x

1

2

x

1
11x2
1求x1时，fx的左极限和右极限；
2求fx在x1的函数值，它在这点连续吗？
3求出的连续区间。
答：（1）左右极限都为1（2）不连续（3）（0，1）（1，2）
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