北京市朝阳区20192020学年度第一学期期末质量检测高三年级
数学试卷
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项
1在复平面内，复数
对应的点的坐标为（）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
【详解】解：复数i（2i）＝2i1对应的点的坐标为（1，2），
故选：C
【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2已知
，
，
，则（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
利用中间量隔开三个值即可
【详解】∵
，


∴
，
故选：D
【点睛】本题考查实数大小的比较，考查幂指对函数的性质，属于常考题型
3已知双曲线
的离心率为，则其渐近线方程为（）
fA
B
C
D
【答案】B【解析】【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y＝±x，再由双曲线离心率为2，得到c＝2a，由定义
知b
a，代入即得此双曲线的渐近线方程．
【详解】解：∵双曲线C方程为：
1（a＞0，b＞0）
∴双曲线的渐近线方程为y＝±x
又∵双曲线离心率为2，
∴c＝2a，可得b
a
因此，双曲线的渐近线方程为y＝±x
故选：B．
【点睛】本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程
与基本概念，属于基础题．
4在
中，若，
，
，则角的大小为（）
A
B
C
D或
【答案】D
【解析】
【分析】
利用正弦定理即可得到结果
【详解】解：∵b＝3，c
，C，
∴由正弦定理
，可得
，
可得：si
B
，
∵c＜b，可得B或，
故选：D．
f点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查计算能力，属于基础题．
5从名教师和名学生中，选出人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入
【选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可分成两类：一名教师和三名学生，两名教师和两名学生，分别利用组合公式计算即
可
【详解】由题意可分成两类：
（1）一名教师和三名学生，共
；
（2）两名教师和两名学生，共
；
故不同的选派方案的种数是

故选：C
【点睛】本题考查组合的应用，是简单题，注意分类讨论、正确计算即可．
6已知函数
，则（）
A是奇函数，且在
上单调递增
B是奇函数，且在
上单调
递减
C是偶函数，且在
上单调递增
D是偶函数，且在
上单调
递减
【答案】C
r