【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性的定义以及单调性的性质判断即可．
【详解】函数
的定义域为R，
，
即
，
∴是偶函数，
当时，

为增函数，
为减函数，
∴在
上单调递增，
f故选：C【点睛】本题考查了函数的奇偶性以及函数的单调性问题，考查推理能力，是一道中档题．7某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意把三棱锥放入棱长为2的正方体中，得出三棱锥的形状，
结合图形，求出该三棱锥的体积．
【详解】解：根据题意，把三棱锥放入棱长为2的正方体中，是如图所示的三棱锥PABC，
∴三棱锥PABC的体积为：
，
故选：A
【点睛】本题考查了利用三视图求空间几何体体积的应用问题，考查空间想象能力，是基础题．
f8设函数
，则“”是“有且只有一个零点”的（）
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
有且只有一个零点的充要条件为或
，从而作出判断
详解】f（x）＝
，
f′（x）＝3x23＝3（x1）（x1），
【令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜1，
令f′（x）＜0，解得：1＜x＜1，
∴
在
，
上单调递增，在
上单
调递减，
且


若有且只有一个零点，则或
∴“”是“故选：A
有且只有一个零点”的充分而不必要条件，
【点睛】本题考查充分性与必要性，同时考查三次函数的零点问题，考查函数与方程思想，
属于中档题
9已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切若点是圆上的动点，则
的最大值是（）
A
B
【答案】D
【解析】
【分析】
建立平面直角坐标系，圆的方程为：
C
D，利用正
弦型函数的性质得到最值
【详解】如图，建立平面直角坐标系，则
，
，
，
圆的方程为：
∴
，
f∴∴∴故选：D
，
，
时，
的最大值是8，
【点睛】本题考查了向量的坐标运算、点与圆的位置关系，考查了，考查了正弦型函数的性
质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．
10笛卡尔、牛顿都研究过方程
，关于这个方程的曲线有下列说法：①
该曲线关于轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线
上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（）
A②③
B①④
C③
D③④
【答案】C
【解析】
【分析】
以x代x，以x代x，y代y，判断①②的正误，利用方程两边的符号判断③的正误，利
用赋值法判r