分
2
NAB
x
所以椭圆的方程
（Ⅱ）设Ｐ（１，ｔ）
kPA
t0tt直线lPAyx2123，3，联立得：
tyx232xy214
即
4t
2
9x216t2x16t2360，
6

f16t236188t2可知2xM所以xM4t294t29
188t2xM4t29则……………………6分y12tM4t298t22xN4t21同理得到y4tN4t21………………8分
由椭圆的对称性可知这样的定点在x轴，不妨设这个定点为Ｑ又
，
m0，………………10分
4t4t2128t2m4t21
，
kMQ
12t294t2188tm4t29
，
，
kNQ
，
kMQkNQ
8m32t26m240
m4……………12分
21解：（Ⅰ）若a0，fxxl
xx1，fxl
x
x01fx0fx为减函数，x1fx0fx为增函数………………4分
（Ⅱ）xl
xx1axa10在
1恒成立
10若a0，fxxl
xx1，
fxl
x，x1fx0fx为增函数
fxf10
即fx0不成立
a0不成立……………………6分
2x1，
0
l
x
x1axa101恒成立，x在
7
fhxl
x
不妨设
x1axa1x1x，
hx
x1axa1ax2xa12x1xx2，………………8分
1aa，
hx0x11x2
若a0，则
x2
1a1a，
x1，hx0，hx为增函数，hxh10（不合题意）；
0a
若
12，
x1
1aa，hx0，hx为增函数，hxh10（不合题意）；12，x1，hx0，hx为减函数，hxh10（符合题意）
a
若
……………11分综上所述若x1时，fx0恒成立，则
a
12………………12分
22解：Ⅰ连接AB，在EA的延长线上取点F，如图①所示．∵AE是⊙O1的切线，切点为A，∴∠FAC＝∠ABC……………1分∵∠FAC＝∠DAE，∴∠ABC＝∠DAE∵∠ABC是⊙O2内接四边形ABED的外角，∴∠ABC＝∠ADE……………2分∴∠DAE＝∠ADE………………3分∴EA＝ED∵EAEBEC
2
∴ED
2
EBEC………………5分
Ⅱ当点D与点A重合时，直线CA与⊙O2只有一个公共点，所以直线CA与⊙O2相切．……………6分如图②所示，由r