．
D
（第20题）
AB
C
21、（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A10、B10动点C满足条件：△ABC的周长为2＋22记动点C的轨迹为曲线WⅠ求W的方程；Ⅱ经过点（0的取值范围；2）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k
uuuuuurrⅢ已知点M（2，0），N（01），在Ⅱ的条件下，是否存在常数k，使得向量OPOQuuuur与MN共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
22、（本小题满分14分）已知函数fx（I）求实数a的取值范围；
12xl
xa4x在1∞上是增函数2
（II）在（I）的结论下，设gxea
x
a22
x∈0l
3，求函数gx的最小值．
温州十校联合体高三第一学期期末联考
f数学（理科）数学（理科）参考答案
（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）一、选择题：选择题：题号答案1D2C3A4C5A6C7B8A9D10D
（本大题共7小题，每小题4分，共28分．二、填空题：填空题：11、
2i，
12、20，
13、
5，11
14、23，
15、10，
16、2或0，17、2三．解答题：本大题有5小题共72分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答题：18、（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵fx2cos2x23si
xcosxm
1cos2x3si
2xm2si
2x
∴函数fx的最小正周期Tπ
π
6
m1
…………5分
………………7分
（Ⅱ）假设存在实数m符合题意，Qx∈0∴
π
2
，
…………9分…………10分
π
6
≤2x
π
6
≤
7ππ1，则si
2x∈1662
∴fx2si
2x
π
6
m1∈m3m
171m222117∴存在实数m，使函数fx的值域恰为222
又∵fx∈，解得
…………13分…………14分
19、（本题满分14分）（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件解：A，“从第二小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B由于事件A、B相互独立，且pA
C522C623
PB
2C42……4分C625
所以选出的4人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为
224……………………………7分PABPAPB×3515（Ⅱ）设ξ可能的取值为0123得
f111C52C2C4C5C4222422Pξ0Pξ12C6C62C6C645151c511pξ322c6c645
pξ21pξ0pξ1pξ3
ξ的分布列为ξ
P
29
……………11分
0
1
2
3
445
2245
29
145
…………14分
∴ξ的数学期r