求乙地对企业评估得分的平均值和方差；（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业．若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率．注：方差．
17．（13分）已知数列a
的前
项和为S
，（Ⅰ）求a2，a3的值；
，2a
1S
1．
（Ⅱ）设b
2a
2
1，求数列b
的前
项和T
．18．（14分）如图，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为正方形，平面ABE⊥底面BCDE，ABAEBE，点M，N分别是AE，AD的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；（Ⅱ）求证：BM⊥平面ADE；（Ⅲ）在棱DE上求作一点P，使得CP⊥AD，并说明理由．
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f19．（13分）已知椭圆（Ⅰ）求椭圆的方程；
（a＞b＞0）过点（0，1），离心率e
．
（Ⅱ）已知点P（m，0），过点（1，0）作斜率为k（k≠0）直线l，与椭圆交于M，N两点，若x轴平分∠MPN，求m的值．20．（14分）已知函数f（x）xal
x，a∈R．（Ⅰ）当a1时，求曲线yf（x）在x1处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在1，e上的最小值；（Ⅲ）若函数F（x）f（x），当a2时，F（x）的最大值为M，求证：M＜．
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f20172018学年北京市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．（5分）已知集合Ax∈Zx22x≤0，集合B1，0，1，那么A∪B等于（）
A．1B．0，1C．0，1，2D．1，0，1，2【分析】分别求出集合A，集合B，由此利用并集定义能求出A∪B．【解答】解：∵集合Ax∈Zx22x≤0∈Z0≤x≤20，1，2，集合B1，0，1，∴A∪B1，0，1，2．故选：D．【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
2．（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A．yB．yC．yx3D．ylog2x
）
【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．【解答】解：A．y在定义域上是奇函数，但不是单调函数，不满足条件．B．y是减函数且为非奇非偶函数，不满足条件．
C．yx3在其定义域上既是奇函数又是增函数，满足条件．D．ylog2x在（0，∞）上是增函数，是非奇非偶函数，不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
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f3．（5分）一个算法的程序框图如图所示，r