苹果在月球表面受到引力为：
F

G
M月mr月2
，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引
力之间的关系，故选项D错误。
10．（2018新课标全国II卷）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J03180253”，
其自转周期T519ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6671011Nm2kg2。
以周期T稳定自转的星体的密度最小值约
A．5109kgm3B．51012kgm3
C．51015kgm3
D．51018kgm3
【答案】C
【解析】在天体中万有引力提供向心力，即GMmR2

m

2πT
2
R，天体的密度公式

MV

M4πR33
，
结合这两个公式求解。设脉冲星值量为
M，密度为
，根据天体运动规律知：GMmR2

m

2πT
2
R，


MV

M4πR3
，代入可得：
51015kgm3，故C正确；故选C。
3
11．（2018新课标全国III卷）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半
径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为
A．21B．41C．81D．161
【答案】C
【解析】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP16R，地球卫星Q的轨道半径为
RQ4R，根据开普勒定律，
TP2TQ2

RP3RQ3
64，所以
P
与
Q
的周期之比为
TP∶TQ8∶1，选项
C
正确。
12．（2018浙江选考）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为
f12106km，已知引力常量G6671011Nm2kg2，则土星的质量约为
A．51017kg
B．51026kg
C．71033kg
D．41036kg
【答案】B【解析】卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M：
GMmR2

m
4π2T2
R
，
解
得
M

4π2R2GT2
，带入计算可得：
M

4314212106103）36671011（16243600）2

51026
kg
，故
B
正确，A、C、D
错误。
13．（2018天津卷）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为
世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动
的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，
且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
A．密度B．向心力的大小C．离地高度D．线速度的大小【答案】CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的外
有引力充当向心力，故有
G
Mmr2

m
4π2T2
r
，卫星的质量被抵消r