（2019浙江选考）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空
中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，
和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，
飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引
力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是
A．Fv，v2RtG
C．Ft，v2RvG
B．Fv，v3Tt2πG
D．Ft，v3Tv2πG
f【答案】D
【解析】直线推进时，根据动量定理可得Ftmv，解得飞船的质量为mFt，绕孤立星球运动v
时，根据公式G
Mmr2

m
42T2
r，又G
Mmr2

v2m
r
，解得M

v3T2G
，D正确。
8．（2018江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。
与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是
A．周期B．角速度
C．线速度
D．向心加速度【答案】A
【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，
人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有G
Mmr2

v2m
r
m2r

m

2πT
2
r

ma
，
得v
GM，r
GMr3
，T
2π
r3GM
，a
GMr2
，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的
轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。
9．（2018北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距
离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160
【答案】B
【解析】设月球质量为
M
月
，地球质量为
M，苹果质量为
m
，则月球受到的万有引力为：F月
GMM月
60r2
，
苹果受到的万有引力为：F

GMmr2
，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力
f的关系无法确定，故选项
A
错误；根据牛顿第二定律：
GMM月
60r2

M月a月，
GMmr2

ma
，整理可以得
到：
a月

1602
a
，故选项
B
正确；在月球表面处：G
M月mr月2

mg月，由于月球本身的半径大小未知，
故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；r