超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008．
10．（2006北京）设等差数列a
的首项a1及公差d都为整数，前
项和为S
．（Ⅰ）若a110，S1498，求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列a
的通项公式．
11．（2006山东）已知数列a
中，
，点（
，2a
1a
）在直线yx上，其中
1，
2，3…．（Ⅰ）令b
a
1a
1，求证数列b
是等比数列；（Ⅱ）求数列a
的通项；
（Ⅲ）设S
、T
分别为数列a
、b
的前
项和，是否存在实数λ，使得数列
为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．
12．（2006山东）已知a12，点（a
，a
1）在函数f（x）x22x的图象上，其中
1，2，3，…（1）证明数列lg（1a
）是等比数列；（2）设T
（1a1）（1a2）…（1a
），求T
及数列a
的通项；
（3）记
，求数列b
的前
项S
，并证明
．
13．（2006天津）已知数列x
，y
满足x1x21，y1y22，并且（λ为非零参数，
2，3，4，…）．
（1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ的值；
（2）当λ＞0时，证明
；当λ＞1时，证明：
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14．（2006天津）已知数列x
满足x1x21并且
3，4，…）．（1）若x1、x3、x5成等比数列，求参数λ的值；（2）设0＜λ＜1，常数k∈N且k≥3，证明
为非零参数，
2，．
15．（2005山东）已知数列a
的首项a15，前
项和为S
，且S
12S
5（
∈N）（I）证明数列a
1是等比数列；（II）令f（x）a1xa2x2…a
x
，求函数f（x）在点x1处的导数f（1）并比较2f（1）与23
213
的大小．
16．（2005重庆）数列a
满足a11且8a
1a
16a
12a
50（
≥1）．记
．
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；（Ⅱ）求数列b
的通项公式及数列a
b
的前
项和S
．
17．（2004上海）设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，P
（x
，y
）（
≥3，
∈N）是二次曲线C上的点，且a1OP12，a2OP22，…，a
OP
2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点．记S
a1a2…a
．
（1）若C的方程为
1，
3．点P1（10，0）及S3255，求点P3的坐标；（只需写
出一个）
（2）若C的方程为
（a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数
，当公差d
变化时，求S
的最小值；（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数
，写出符合条件的点P1，P2，…P
存在的充要条件，并说明理由．
18．（2003上海）已知数列a
（
为正整数）是首项r