在OA上，OC10，点D、E在OB上，CDCEDE2，求OD的长
AC
O
DE
B
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，⊙A经过点C（05）和点O（00），点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，
cosOBC
3，求⊙A的半径2
yCAOx
B
20如图，在△ABC中，∠C90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点EAC2，BE1，求AD的长
AECDB
4
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六、（本题满分12分）21如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO∠DCO；②∠BEO∠CDO；③BECD；④OBOC（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）；（2）选（1）中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形
AEBODC
七、（本题满分12分）22已知：如图，△ABC中，∠ACB90°，CD是斜边上的中线，过点A作AE⊥CD分别交CD、CB于点F、ECFAF12CD
5求BE的长2
AFCEDB
5
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八、（本题满分14分）23如图，为测量某楼房的高度AB，在D点测得A点的仰角为30°，向楼房方向靠近10米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°（1）求楼房的高度AB；（2）若楼房的高度ABa米，求CD的长度（用含a的式子表示）
A
D
30°
C
60°B
6
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参考答案
1B11252D3A4B5C6B7C8D9A10D
125或813
314242
1505或2516∵∠BAC∠DCA，∴OAOC，∵∠D∠B，∠DOA∠BOC，∴△ADO≌△CBO，∴ODOB173，提示：过点E作EF⊥DC交DC延长线于点F，过点E作EG⊥AD于点G18过点C作CF⊥DE于点F，∵CDCE，DE2，∴BFEF1，又∵∠AOB60°，OC10，∴OFOCcos60°5，∴OD419设⊙A与x轴交于点D，连接CD，则CD为⊙A直径，∠D∠OBC，∵cos∠OBC
OC3∴∠OBC∠D30°，∴CD10，∴⊙A半径为5si
302
20由△ACD≌△AEDAAS得，ACAE2，CDED，∴AB3，∴CB32225，设CDx，则x1
22

3535145，∴AD225x，解得x555

2
2
211①③，①④，②③，②④；（2）选①④，证明：∵OBOC，∴∠OBC∠OCB，∵∠EBO∠DCO∴∠OBC∠EBO∠OCB∠DCO即∠ABC∠ACB，∴ABAC∴△ABC是等腰三角形22∵∠ACB90°，CD是斜边上的中线，∴AB2CD5，由△ACF∽△AEC∽△BAC得，CFAFECACACBC12，∴AC1，BC2，CE05，∴BE15231设ABx米，则CB
xx，DB，ta
60ta
30xx∵DB－CBDC∴－10，解得x53，即楼房高度AB53米；ta
30ta
60
（2）由（1）的解法得DC
23a米wwwczsxcomc
3
7
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8
fr