（3）作AG⊥BD于G，如图所示：
唐玲
f∵△DEF是正三角形，∴∠ADG60°，
1
3
在Rt△ADG中，DGb，AGb，
2
2
在Rt△ABG中，c2（a1b）2（3b）2，
2
2
∴c2a2abb2．
考点：1全等三角形的判定与性质；2勾股定理2（2017浙江宁波第20题）在44的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上1在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形画出一个即可；2将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】试题分析：根据题意画出图形即可试题解析：（1）如图所示：
唐玲
f或（2）如图所示：
考点：1轴对称图形；2旋转3（2017甘肃庆阳第21题）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】作图见解析
考点：作图复杂作图；三角形中位线定理．
唐玲
f4（2017广西贵港第20题）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知线段a和AOB，点M在OB上（如图所示）
（1）在OA边上作点P，使OP2a；（2）作AOB的平分线；（3）过点M作OB的垂线
【答案】作图见解析
试题解析：（1）点P为所求作；（2）OC为所求作；（3）MD为所求作；
考点：作图复杂作图．5（2017江苏无锡第24题）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；
唐玲
f（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析试题解析：（1）如图所示：点O即为所求．
（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．
考点：1作图复杂作图；2等边三角形的性质；3三角形的外接圆与外心．6（2017江苏无锡第25题）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．
唐玲
f（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为
则点M的坐标为
．
；若点M经过T变换后得到点N（6，3），
3
（2）A是函数yx图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．
2
①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．
【答案】（1）Q（a
31
b，b）；M（9，2
3）；2①y
3
3
x；②
22
7
4
【解析】
试题解析：（1）如r