b是a与b共线的（）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充
分又不必要条件
3已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），
则BC边上的中线长为（）
A．2B．3
C．4
D．5
4设ijk是一组正交基底，a3i2jkbij2k则5a3b
（）
A．－15B．－5C．－3D．－1
【技能提炼】
1如图，空间四边形OABC中，OAaOBb，OCc，点M在OA上，且
OM2MA点N为BC的中点，则MN

【变式1】如图，平行六面体ABCDABCD中，ABaADb，AAc
点
PM
N
分别是
CACDCD
的中点，点
Q
在CA
上，且
CQQA

41
用基底
abc
表示下列向量：⑴AP⑵AM⑶AN⑷AQ
2如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90CB1CA2AA16点M是CC1的中点，求证：AMBA1
【变式2】正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面边长为1，点M是BC的中点，在直线CC1上求一点N，使得MNAB1
教师问题创生
学生问题发现
变式反馈
1．直三棱柱ABCA1B1C1中，若CAa，CBb，CC1c，则A1B（）
Aabc
Babc
Cabc
Dabc
2mamb向量
abR且、0则（）
A．m

B．m与
不平行也不垂直Cm
，D．以上情况都可能
3
已知空间三点
A111
、
B
－
104
、
C2
，
－
23
，
则
→AB
与
→CA
的
夹
角
θ
的大小是
____________．
高中数学
f4已知a，b，c不共面，且m＝3a＋2b＋c，
＝xa－b＋yb－c－2c－a，若m∥
，则x＋y＝__________________
5已知点A23，－1，B8，－24，C305，是否存在实数x，使A→B与A→B＋xA→C垂直？
高中数学
f高中数学
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