于点F1依题意补全图Z9－3①；2若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数；3如图②，若45°∠PAB90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证
明．
图Z9－3
f1．2016海淀一模在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上与B、C两点不重合，以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G
1若点D在线段BC上，如图Z9－4①①依题意补全图①；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；2若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB＝2，则GE的长为________，并简述求GE长的思路．
图Z9－4
2．2016朝阳一模在等腰三角形ABC中，AC＝BC，点P为BC边上一点不与B，C重合，连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB
1当∠C＝90°时，请你在图Z9－5①中补全图形，并直接写出∠DBA的度数；2如图②，若∠C＝α，求∠DBA的度数用含α的代数式表示；3连接AD，若∠C＝30°，AC＝2，∠APC＝135°，请写出求AD长的思路．可以不写出计算结果
图Z9－5
f3．2016东城一模如图Z9－6，等边△ABC，其边长为1，D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且∠EDF＝120°
1直接写出DE与DF的数量关系；2若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可3思考：AE＋AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由．
图Z9－6
4．2016西城一模在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q
1如图Z9－7①，当点P与点B重合时，△QPM的形状是________；2当点P在线段CB的延长线上时，如图②①依题意补全图②；②判断△QPM的形状，并加以证明；3点P′与点P关于直线AB对称，且点P′在线段BC上，连接AP′，若点Q恰好在直线AP′上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路．可以不写出计算结果
图Z9－7
f5．2016海淀二模已知：AB＝BC，∠ABC＝90°将线段AB绕点A逆时针旋转α0°α90°得到线段AD点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE
1如图Z9－8，①补全图形；②求∠AEC的度数；2若AE＝2，CE＝3－1，请写出求α度数的思路．可．以．不．写．出．计．算．结．果．
图Z9－8
6．2016西城二模在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°点P为直线AB上一个动点点P不与点A，B重合，连接PC，点D在直线BC上，且PD＝PC过点P作Er