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于点F1依题意补全图Z9-3①;2若∠PAB=20°,求∠ADF的度数;3如图②,若45°∠PAB90°,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证
明.
图Z9-3
f1.2016海淀一模在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在射线BC上与B、C两点不重合,以AD为边作正方形ADEF,使点E与点B在直线AD的异侧,射线BA与射线CF相交于点G
1若点D在线段BC上,如图Z9-4①①依题意补全图①;②判断BC与CG的数量关系与位置关系,并加以证明;2若点D在线段BC的延长线上,且G为CF中点,连接GE,AB=2,则GE的长为________,并简述求GE长的思路.
图Z9-4
2.2016朝阳一模在等腰三角形ABC中,AC=BC,点P为BC边上一点不与B,C重合,连接PA,以P为旋转中心,将线段PA顺时针旋转,旋转角与∠C相等,得到线段PD,连接DB
1当∠C=90°时,请你在图Z9-5①中补全图形,并直接写出∠DBA的度数;2如图②,若∠C=α,求∠DBA的度数用含α的代数式表示;3连接AD,若∠C=30°,AC=2,∠APC=135°,请写出求AD长的思路.可以不写出计算结果
图Z9-5
f3.2016东城一模如图Z9-6,等边△ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB,AC边上,且∠EDF=120°
1直接写出DE与DF的数量关系;2若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数;要求:写出思路,画出图形,直接给出结果即可3思考:AE+AF的长是否为定值?如果是,请求出该值,如果不是,请说明理由.
图Z9-6
4.2016西城一模在正方形ABCD中,点P是射线CB上一个动点,连接PA,PD,点M,N分别为BC,AP的中点,连接MN交PD于点Q
1如图Z9-7①,当点P与点B重合时,△QPM的形状是________;2当点P在线段CB的延长线上时,如图②①依题意补全图②;②判断△QPM的形状,并加以证明;3点P′与点P关于直线AB对称,且点P′在线段BC上,连接AP′,若点Q恰好在直线AP′上,正方形ABCD的边长为2,请写出求此时BP长的思路.可以不写出计算结果
图Z9-7
f5.2016海淀二模已知:AB=BC,∠ABC=90°将线段AB绕点A逆时针旋转α0°α90°得到线段AD点C关于直线BD的对称点为E,连接AE,CE
1如图Z9-8,①补全图形;②求∠AEC的度数;2若AE=2,CE=3-1,请写出求α度数的思路.可.以.不.写.出.计.算.结.果.
图Z9-8
6.2016西城二模在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°点P为直线AB上一个动点点P不与点A,B重合,连接PC,点D在直线BC上,且PD=PC过点P作Er
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