横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的两倍，则点P的坐标是14已知e1e2是两个相互垂直的单位向量，若axe1ye2，且x2y3，则a的最小值是15已知函数fxmsi
xcosx
4
17cos4x在x0有最大值，则实数m的值222
是
2016年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷
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f16函数fx
x1x2x3x2014x图像的对称中心是1x2x3x4x2015x
17设x表示不超过x的最大整数集合Ayyx2x3x4x0x10中的元素个数为个


三、解答题：本大题共三小题，共51分
18（本题满分15分）已知函数fx6cos
2
x
2
3si
x30在一个周期内的图
像如图所示，A为图像最高点，BC为图像与x轴的交点且ABC为正三角形Ⅰ、求的值及函数fx的值域；Ⅱ、若fx0
83102且x0求fx01533
19本题满分18分）已知函数fx是定义在R上且T5的周期函数当x01时，
fx3x43
N当x14时fxlogaxb又函数yfx在11上时奇函
数且在区间01上单调递增Ⅰ、求函数yfx在14上的解析式；Ⅱ、求函数yfx在R上的解析式


20本题满分18分）已知函数fxxx1a其中a为常数
2
Ⅰ、求函数fx在
11的单调区间；22
Ⅱ、若不等式fx2xa对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围
f参考答案
一、选择题1C2D二、填空题1111或1116100820151215134loga414
355
3A
4D
5D
6B
7B
8A
9C图解法
10C
151
1761提示：分kx
111k，kxk，443
111kxk，kx1k，x10，0k10kN五种情况进行讨论322
三、解答题18Ⅰ、2323


Ⅱ、
765
19Ⅰ、fx3log2x3x14临界取值
3x15kx5k15k1Ⅱ、fxkZ3log2x5k3x5k15k4
20Ⅰ、当
1311a时，fx在a1上递减，在a1上递增；2222
311时，fx在上递减；222111时，fx在上递增r