2016年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷
20164
本试卷分选择题和非选择题两部分，全卷共三页，选择题部分1至2页，非选择题2至3页。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1已知M1324RN13R则MNAB






2C22D22

2在平面直角坐标系XOY中，若点P的坐标为2si
32cos3，则POXA3B3C3

2
D3
2

3在ABC中，已知AB1，ABAC2若SABC1，则BCA
5
B
3
C1C12
D2
4函数yA12
x34x的值域是
B13

3
D12

5如果一个函数fx在其定义域内对任意的xy都满足f个函数为下凸函数，下列函数是下凸函数的是①fxlog2x②fxx3③fx2A①②B②③
x
xyfxfy，则称这22

④fx
xx02xx0
D①④
C③④
6函数fx2asi
2x的值域为22，在区间
5上单调递减，则常数a和1212
的值可以是
234Ca13
Aa1
Ba1
432Da13
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2016年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷
f7已知kNk3，若一元二次方程k1x2px2k0的两根都是正整数，则pkA128化简B11C10D9
cos15cos55cos65si
85
B3
A4
C43
D33
9平面直角坐标系中A11B40C22APABAC1a1a若动点P组成的区域面积为32，则a等于AC2D


72
B3
32
33310设a1a2a201622，且a1a2a20160则fa1的最大a2a2016
值是A2016
B3024C4032D5040
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题7分，共49分
11函数fxlog132xx2的单调递减区间是
2


12定义在R上的奇函数fx
x
x22xx0g2xx0
，则fg2
13指数函数yaa0a1和对数函数ylogaa0a1的图像分别为C1和C2，点M在曲线C1上，线段OMO为坐标原点）交曲线C1与另一点N若曲线C2存在点P，满足点P的r