件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17．已知函数fxarcta
x，若存在x1、x2ab，使下对实数a、b的描述正确的是（）
fx1fx20成立，则以x1x2
A．a0
B．a0
C．b0
D．b0
18．用a
表示正整数
的最大奇因数（如a33、a105），记数列a
的前
项的和为S
，则S64值为（）
A．342
B．1366
C．2014
D．5462
2
f三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。设函数fxx
a。x
（1）当x0时，若fx的最小值为2，求正数a的值；（2）当a1时，作出函数yfx的图像并写出它的单调增区间（不必证明）。
20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分。在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2b2c2bc0。（1）求A的大小；（2）设
c13，求ta
B的值。b2
21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。对于数列a
，如果存在一个正整数T，使得对任意的
（
N）都有a
Ta
成立，那么数列a
称作周期为T的周期数列，T的最小值称作数列a
的最小正周期，以下简称周期。（1）已知数列a
的通项公式是a
cos由；（2）设数列a
满足a
2a
1a
（
N），a11，a22，且数列a
是周期为3的周期数列，求常数的值；（3）设数列a
满足a11，a2a（其中a是常数），a
a
1a
2cos（
N），求数列a
的前2014项和S2014。
2
，判断数列a
是否是周期数列？并说明理3
2
3
3
f22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分。设函数fxlog2x。1解不等式fx1fx1；2设函数gxf21kx，若函数gx为偶函数，求实数k的值；
x
3当xt2t3时，是否存在实数t（其中0t1），使得不等式
f
1fx3t1恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由。xt
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3r