上海市金山中学2015届高三上学期期中考试数学试题

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1．计算：lim2
5
4
。
2．函数ysi
x2cosx的最大值为3．函数fxl
1x的定义域为4．方程2cos
。。。
x10的解集是2
5．设1x3，m1x2m4mR，若是的充分条件，则m的取值范围是。
6设全集UR，集合Ax7．设
332si
，则cos252
11，则CUAx6
。
。
8．设fx是R上的奇函数，fx2fx，当0x1时，fxx，则f55
。
9某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为40000元。若每批生产x件，则平均仓储时间为
x天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均每件产品的生产准备费用与4
。。
仓储费用之和最小，每批应生产产品的件数为10．设函数ysi
x0在区间
上是增函数，则的取值范围为53
11．定义：maxxy表示x、y两个数中的最大值，mi
xy表示x、y两个数中的最小值。给出下列4个命题：①maxx1x2ax1a且x2a；②
maxx1x2ax1a且x2a；③设函数fx和gx的公共定义域为D，若
xD，fxgx恒成立，则fxmi
gxmax；④若函数
fxmi
xxt的图像关于直线x
是。（写出所有真命题的序号）
1对称，则t的值为1。其中真命题2
1
f12设函数fx是
0x2si
x，
2xx0
，则函数yffx1的零点个数
。13．如图，在单位圆中，用三角形的重心公式
G
x1x2x3y1y2y3研究内接正三角形ABC（点A在x轴33
24有位同学，把正三角形ABCcos0。33
上），有结论：cos0cos
按逆时针方向旋转角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答：
2x
。
14．若集合Mxxx20xN中的元素个数为4，则实数的取值范围是__。
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15．下列四类函数中，具有性质“对任意的x0y0，函数fx满足
fxyfxfy”的是（
A．幂函数B．对数函数
）
C．指数函数
）
D．余弦函数
16．“fx是奇函数”是“f00”的（
A．充分而不必要条r