上海市金山中学2015届高三上学期期中考试数学试题
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1.计算:lim2
5
4
。
2.函数ysi
x2cosx的最大值为3.函数fxl
1x的定义域为4.方程2cos
。。。
x10的解集是2
5.设1x3,m1x2m4mR,若是的充分条件,则m的取值范围是。
6设全集UR,集合Ax7.设
332si
,则cos252
11,则CUAx6
。
。
8.设fx是R上的奇函数,fx2fx,当0x1时,fxx,则f55
。
9某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为40000元。若每批生产x件,则平均仓储时间为
x天,且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均每件产品的生产准备费用与4
。。
仓储费用之和最小,每批应生产产品的件数为10.设函数ysi
x0在区间
上是增函数,则的取值范围为53
11.定义:maxxy表示x、y两个数中的最大值,mi
xy表示x、y两个数中的最小值。给出下列4个命题:①maxx1x2ax1a且x2a;②
maxx1x2ax1a且x2a;③设函数fx和gx的公共定义域为D,若
xD,fxgx恒成立,则fxmi
gxmax;④若函数
fxmi
xxt的图像关于直线x
是。(写出所有真命题的序号)
1对称,则t的值为1。其中真命题2
1
f12设函数fx是
0x2si
x,
2xx0
,则函数yffx1的零点个数
。13.如图,在单位圆中,用三角形的重心公式
G
x1x2x3y1y2y3研究内接正三角形ABC(点A在x轴33
24有位同学,把正三角形ABCcos0。33
上),有结论:cos0cos
按逆时针方向旋转角,这时,可以得到一个怎样的结论呢?答:
2x
。
14.若集合Mxxx20xN中的元素个数为4,则实数的取值范围是__。
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分。15.下列四类函数中,具有性质“对任意的x0y0,函数fx满足
fxyfxfy”的是(
A.幂函数B.对数函数
)
C.指数函数
)
D.余弦函数
16.“fx是奇函数”是“f00”的(
A.充分而不必要条r