≤x≤10014＋300∵10014＋300≈674600，且x∈400600，∴该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是x400≤x≤600．2fx＝12x2－300x＋80000＝12x2－600x＋90000＋35000＝12x－3002＋35000，x∈400600，∵12x－3002＋350000，∴该单位不获利．由二次函数性质得当x＝400时，fx取得最小值．fxmi
＝12400－3002＋35000＝40000∴国家至少需要补贴40000元．
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