称轴为，
∴g（x）在区间1，1上是减函数，竖
∴g（x）mi
g（1）131m＞0，∴m＜1
17、（1）
，
线
以
（2）
内
不
等价于
许
答
18、解：由题意
，∴32x＞0，即x＜，
题
所以函数f（x）的定义域为（∞，）；（2）令u3ax，则u3ax在1，2上恒正，∵a0，a≠1，∴u3ax在1，
2上单调递减，∴3a2＞0，即a∈（0，1）∪（1，）又函数f（x）在1，2递减，∵u3ax在1，2上单调递减，∴a1，即a∈（1，
）又∵函数f（x）在1，2的最大值为1，∴f（1）1
即f（x）
∴a
高一数学理第6页共6页
f………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………
考
点
考
场
考
号
考
生
∵a与a∈（1，）矛盾，∴a不存在。
19、（1）因为ab，所以ab0，由题意得：fafb0，所以fafb0，又fx是定义在R上的奇ab
函数，
fbfbfafb0，即fafb
k


34

34


2
57

2
57


．
【解析】（1）由x2y26x50得x32y24，
∴圆C1的圆心坐标为30；
（2）设Mxy，则
（2）由（1）知fx为R上的单调递增函数，f9x23xf29xk0对任意x0恒成立，f9x23xf29xk，即f9x23xfk29x，9x23xk29x，k39x23x对任意x0恒成立，即k小于函数u39x23xx0的最小值令t3x，则t1u39x23x3t22t3t1211，
33k120、解：（1）圆的方程化为x12y225m，圆心C（1，2），
∵点M为弦AB中点即C1MAB，
∴
kC1M
kAB

1即
yx3
yx

1，
∴
线段AB的中点M
的轨迹的方程为

x

3
2

2

y2

9543

x3；
（3）由（2）知点
M
的轨迹是以
C

32

0

为圆心
r

32
为半径的部分圆弧
EF（如
下图
所示，不包括两
端点），
且
E

53

2
53

，
F

53


2
53

，又直线
L
：
ykx4过定点D40，
半径r5m，
则圆心C（1，2）到直线lx2y40的距离为
1224
d

1
1222
5
由于MN4，则1MN2，有r2d21MN2，
52
5
2
5m1222得m4．
5
5
Ly
EOC
F
Dx
（2）假设存在直线lx2yc0，使得圆上有四点到直线l的距离为5，
5
由于圆心C（1，2），半径r1，则圆心C（1，2）到直线lx2yc0
122cc3
的距离为d

1
1
，
解得4
5c2
5．
1222
5
5
21、【答案】（1）30
；（2）r