共100分）
二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知直线kxy1k0恒过定点A，若点A在直线mx
y10m
0上，则11的最小值为
m
12在平面直角坐标系xOy中，以点10为圆心且与直线
三解答题（本大题共7小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本小题满分9分）
如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形AB2A1B12AD2DD1，BAD60（Ⅰ）证明AA1BD；（Ⅱ）求A1B与面A1ADD1成角的余弦值；（Ⅲ）证明直线CC1∥平面A1BD．
mxy2m10mR相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为
13将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体的外接球的体积为_________
14．如图，圆C与x轴相切于点T10，与y轴正半轴交于两点AB（B在A
的上方），且AB2．
高一数学理第1页共6页
高一数学理第2页共6页
高一数学理第3页共6页
f16（本小题满分9分）二次函数fx满足fx1fx2x，且f011）求fx的解析式；
2）若不等式fx2xm在区间11上恒成立，求实数m的取值范围
17（本小题满分12分）
已知函数fx在定义域0上为增函数，且满足fxyfxfy
f31
Ⅰ求f9f27的值Ⅱ解不等式fxfx82
18（本小题满分10分）
函数fxloga3axa0a1（1）当a2时，求函数fx的定义域；（2）是否存在实数a，使函数fx在12递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由
竖线以内不许答题
高一数学理第4页共6页
高一数学理第5页共6页
高一数学理第6页共6页
f………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………
考
点
考
场
考
号
考
生
19（本小题满分12分）
设fx是定义在R上的奇函数，且对任意a、bR，当ab0时，都有fafb0
ab（1）若ab，试比较fa与fb的大小关系；
（2）若f9x23xf29xk0对任意x0恒成立，求实数k
的取值范围
20（本小题满分14分）
已知圆C的方程x2y22x4ym0其中m5．（1）若圆C与直线lx2y40相交于MN两点，且MN45求m
5的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线lx2yc0，使得圆上有四点到直r