2019年清华附中新高一分班考试数学试题真题
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1
下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案．此公司每个月收取通话费与月
租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月
的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才
会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？
甲方案
乙方案
号码的月租费元
400
600
MAT手机价格元
15000
13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费
A500
2
B516
C517
D600


如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在上，N是矩形两对角线的交点．若




24，32，16，8，7，则下列哪一条直线是A、C两点的对
称轴？
A直线MN
3
B直线EN
C直线FN
D直线DN
如图，在正方形ABCD中，3，点E，F分别在边AB，CD上，∠60°若将
四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为
B√2
A1
4
C√3
D2
如图，抛物线2的对称轴是1，下列结论：
①0；②240；③80；④520，
正确的有
A4个

B3个
C2个
第1页，共35页
D1个

f5
如图，△中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、根据

图中标示的角度，求∠的度数为何？
A113
6
B124
C129
D134
如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋
转，使得新三角形′′的顶点′落在L上，且其内心为′若∠∠∠，则下列叙述何者正确？
7
AIC和′′平行，′和L平行
BIC和′′平行，′和L不平行
CIC和′′不平行，′和L平行
DIC和′′不平行，′和L不平行

如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作⊥交CD于点F，交AC于点M，过点D作
交AB于点E，交AC于点N，连接FN，则下列结
论：
①；
②；
③；
④当时，四边形DEBF是菱形．
其中，正确结论的个数是
A1个
8
B2个
C3个
D4个
如图，点A，B的坐标分别为20，02，点C为坐标平面内一点，1，点M为r