与b所成的角（）
C
A最小值，最大值
B最小值，最大值
2
C最小值，无最大值
D无最小值，最大值4
9
B1
A1
D
BA
f3．在一个45的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成45角，则此直线与二面角
的另一平面所成的角为（）
A30
B45
C60
4．如图，直平行六面体ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，
BAD60，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成
的角的正弦值为（）
1
A
2
3
B
2
D90
D1
A1D
C1
B1C
2
C
2
3
D
4
AB
5．已知在ABC中，AB9，AC15，BAC120，它所在平面外一点P到ABC三顶
点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离为（）
A13
B11
C9
D7
6．如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别
是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）
9
A
2
B3
A1N
D1M
C1B1
65
C
5
D2
DA
7．将QMN60，边长MNa的菱形MNPQ沿对角线NQ
AB
折成60的二面角，则MP与NQ间的距离等于
3
A
a
2
B3a4
C6a4
3Da
4
8．二面角l的平面角为120，在内，ABl于B，AB2在内，CDl于D，
CD3BD1M是棱l上的一个动点，则AMCM的最小值为
A25
B22
C26
D26
9．空间四点A、B、C、D中每两点所连线段的长都等于a动点P在线段AB上动点Q在线段CD上，则P与Q的最短距离为
A1a
B2a
C3a
Da
2
2
2
10．在一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现有一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（）
A26a
B26a2
C13a
D13a2
10
f11．已知长方体ABCDA1B1C1D1中，A1AAB2，若棱AB上存在点P，使D1PPC，则
棱AD的长的取值范围是
A01
B02
C02
D12
12．将正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC外，则DB与平面ABC所成的
角一定不等于（）
A30
B45
C
60
D90
二、填空题
A1．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1
1
D1E
B1
C1
的中点，则下列四个命题：
①E到平面ABC1D1的距离是1；
2②直线BC与平面ABC1D1所成角等于45；
A
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成
面积最小值为1；2
DBC
④BE与CD1所成的角为arcsi
1010
2．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是A1C1
上的动点，E为CD上的动点，四边形ABCD满
足___________时，体积VPAEB恒为定值（写上
A1
D1P
C1B1
你认为正确的一个答案即可）
3．边长为1的等边三角形ABC中沿BC边高线AD折起使得折后二面角BADC为60°则点A到
ABC的距离为_________点D到平面ABC的距离
为__________
DE
C
B
4．在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cmr