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、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,先将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长
A
E
C
D
B
2
f15、如图,一直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD90°,AD2,AB4,BC5,点P是AB边上一动点,连接PCPD若△PCD为直角三角形,则满足条件的点P有几个?求出此时AP的长度。
16、在ΔABC中,AB15AC13BC14求ΔABC的面积。
17已知如图△ABC中AB10BC9AC17求BC边上的高ABC
18、创新题(本题10分)观察下列表格:列举3、4、55、12、137、24、25……13、b、c
猜想3245521213722425……132bc
请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值。
19、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状。
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f20、拓展与延伸通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF45°,连接EF,则EFBEDF,试说明理由。(1)思路梳理∵ABCD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。∵∠ADC∠B90°,∴∠FDG180°,点F、D、G共线。根据____________,易证△AFG≌_△AFE_______,得EFBEDF。(2)类比引申如图2,四边形ABCD中,ABAD,∠BAD90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF45°。若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系时,仍有EFBEDF。(3)联想拓展如图3,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC,点D、E均在边BC上,且∠DAE45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。
五、课后作业
1.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上,(1)若∠155°,求∠2,∠3的度数;(2)若AB8,AD16,求AE的长度.
2.如图所示,在△ABC中,AB20,AC12,BC16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分阴影部分的面积.(提示:设DCx则BDBCx)
勾股定理答案例1这辆卡车能通过厂门。理由如下:如图M,N为卡车的宽度,过M,N作AB的垂线交半圆于C,D,过O作
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fOE⊥CD,E为垂足,则CDMN16m,AB2m,由作法得,CEDE08m,又∵OCOA1m,在Rt△OCE中OEOCCE10806m,∴CM230629m25m所以这辆卡车能通过厂门。例2D;例3A巩固提高1D;2C;3C;4B;5C;62π;734cm;85或13;9①3、4、5②6、8、10、③17;102;11略;123;13解:(1)如图所示,∵圆柱形玻璃容器,高12cm,底面周长为24cm,∴AD12cm,∴
2222
.AD2BD2122122122(cm)答r
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