6

3
xk

6
，kZ
所以fx的递增区间是k
3

3
k
k
Z

19解：（Ⅰ）f
3122
3
3322
1232
（Ⅱ）fxsi
xcosx
3si

2
x
si
2x
1cos2x

12
si
2x
32
cos2x
3si
2x232
3
由f
si
2

313，得si
3242
1，34
154
因为
54，所以，因此cos33326
，
f所以si
si

1412


si
33
5
coscossi
3333


15313428

20解：（Ⅰ）由已知得3x22x4mx2x
kx1，即3x22x4mx2m
kx
，
3m1得2m
k，所以k44

（Ⅱ）设hxmlog24x1
x，则hxmlog24x1
x由hxhx，得mlog24x1
xmlog24x1
x，整理得mlog2
41x2
x，2
x，即mlog2441
xx
即2mx2
x对任意x恒成立，所以m
xx所以hx
log241
x
log241x


41xx
log241log22
log2x2
412
xx
x
设y
，令2tt0，则y
x
2
t1t
2
，
改写为方程tty10，则由y40，且y0，得y2，检验y2时，t1满足，
t1t
x
2
2
所以y
2，且当t1时取到“”
所以log2
411，又hx最小值为1，x2
所以
0，且
1，此时m1，所以hxlog241x
x
f21解：（Ⅰ）因为fx的图象是开口向上的抛物线，所以在区间01上的最大值必是f0和f1中较大者，而f0b，所以只要f0f1，即b1ab，得a1
2（Ⅱ）设方程xaxb0的两根是x1，x2，且1x22，
则
x1x2ar