到达山顶时,甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时?【解1】:甲如果用下山速度上山,乙到达山顶时,甲走过的路程应该是一个单程的115122倍,就是说甲下山的速度是乙上山速度的2倍。两人相遇时走了1小时,这时甲还要走一段下山路,这段下山路乙上山用了1小时,所以甲下山要用12小时。甲一共走了11215(小时)【解2】:相遇时甲已经下山600米,走这600米的时间,如果甲用上山速度只能走60015400米,所以上山速度一小时甲比乙多走6004001000米。乙到山顶时甲下到半山腰,甲走12下山路的时间,如果用来上山,只能走121513的上山路,所以乙
f走完上山路的时间里,甲可以走上山路的11343倍,说明上山速度甲是乙的43倍。甲上山速度是1000(431)4000(米),下山速度是4000156000(米),上山路程是40004003600(米),出发1小时后,甲还有下山路36006003000(米),要走6000300005(小时)一共要走10515(小时)6流水行船问题关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响;顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2必须熟练运用:水速顺度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个量求另外2个量【例8】(★★)一艘轮船顺流航行120千米,逆流航行80千米共用16时;顺流航行60千米,逆流航行120千米也用16时。求水流的速度。【解】:两次航行都用16时,而第一次比第二次顺流多行60千米,逆流少行40千米,这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等,即顺流速度是逆流速度的15倍。将第一次航行看成是16时顺流航行了120+80×15=240(千米),由此得到顺流速度为240÷16=15(千米/时),逆流速度为15÷1510(千米/时),最后求出水流速度为(15-10)÷2=25(千米/时)。【例9】(★★★)某河有相距45千米的上下两港,每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行,这天甲船从上港出发掉下一物,此物浮于水面顺水漂下,4分钟后与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可与此物相遇。【解】:物体漂流的速度与水流速度相同,所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速(水速作用抵消),甲的船速为1÷
115千米小时;乙船与物体是个相遇问题,速度和正好为乙本身的船速,所以相遇时15
间为:45÷153小时【拓展】甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺水向下游的B站驶去,与此同时乙轮船自Br