北京市朝阳区20202021学年度第一学期期末质量检测
高三年级数学试卷
2021．1（考试时间120分钟
满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一
并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
U
A
101234
（1）已知全集
，集合
012，则UA
34
134
（A）
（B）
a12bx4a
b（2）已知向量
，
，且
012
（C）
b，则
14（D）
（A）25
（B）43
（C）45
（3）某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边
长为1，则该三棱锥的体积为
（A）43
（B）83
（C）3
（D）4
（D）8
（4）已知等比数列的各项均为正数，且39，则
a
a


logaloga
31
32
5（A）
2
loga
33
logaloga
34
35
5（B）
3
（C）10
（D）15
Cyx
F
lx
MPC
（5）设抛物线4的焦点为，准线与轴的交点为，是
上一点．若
，
2
PF4
fPM则
（A）21
（B）5
（C）27
（D）42
fffxcos2x
（6）已知函数
，给出下列四个结论：
6
fx
①函数
是周期为的偶函数；
fx

②函数在区间
上单调递减；
1212
fx
0
③函数在区间
1上的最小值为；
2
π
fx
④将函数
gx的图象向右平移个单位长度后，所得图象与
6
合．
si
2x的图象重
其中，所有正确结论的序号是
（A）①③（C）①④
（B）②③（D）②④
（7）已知定义在上的奇函数满足
，且
，当
时，
R
fx
fx2fx
f10
x01
fx2x
xa．设
f5bf1
c
，
，
3
5
f
abc
，则
的大小关系为
2
bac（A）
acb（B）
cab
（C）
（D）
bca
Cxy
lxyt0
lC
t
2（8）已知圆
4，直线
，则“与
相交”是“
”的
2
2
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
x2y2
C
（9）已知双曲线
ab
2
2
1（a0，b0）的左焦点为F，右顶点为A，过F作C的
一条渐近线的垂线，为垂足．若
，则的离心率为
FDD
DFDAC
（A）22
（B）2
（C）3
（D）2
fxOy
ymxm0
yx3
（10）在平面直角坐标系中，已知直线
（
）与曲线
从左至右依次交
于，，三点．若直线：
（
ABC
lkxy30

PAPC2，则实数k的取值范围是
）上存在点满足
kR
P
22（A）
22（C）
2222（B）
2222（D）
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题r