的性质．找到中点四边形的面积与原四边形的面积之间的关系是解决本题的关键．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算：
（1）（a3a）÷
2
；
（2）（a）÷（a2）．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）因式分解，把除法改为乘法计算即可；（2）先通分计算括号里面的加法，再算除法．
【解答】解：（1）原式a（a3）a；
（2）原式
÷



．
【点评】此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键．
20．化简求值：
（
），其中x．
f【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式

x1，
当x时，原式．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．解分式方程：
．
【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．2【解答】解：去分母得：x（x1）x12，22去括号得：xxx12，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（2016邳州市一模）某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的12倍，结果先遣队比大队早到05h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？【考点】分式方程的应用．【分析】首先设大队的速度为x千米时，则先遣队的速度是12x千米时，由题意可知先遣队用的时间05小时大队用的时间．【解答】解：设大队的速度为x千米时，则先遣队的速度是12x千米时，05，解得：x5，经检验x5是原方程的解，12x12×56．答：先遣队的速度是6千米时，大队的速度是5千米时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出大队和先遣队各走15千米所用的时间，根据时间关系：先遣队比大队早到05h列出方程解决问题．24．如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BEDF，求证：（1）AECF；
f（2）四边形AECF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明r