如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度精确到个位，
3≈17．
f【答案】解：由∠ABC＝120可得∠EBC＝60。在Rt△BCE中，CE＝51，∠EBC＝60，CECE51∴ta
60＝BE，BE＝ta
60＝ta
60≈30。在矩形AECF中，由∠BAD＝45，得∠ADF＝∠DAF＝45。∴DF＝AF＝51。∴FC＝AE＝34＋30＝64。∴CD＝FC－FD≈64－51＝13。因此BE的长度约为30cm，CD的长度约为13cm。【考点】解直角三角形的应用，矩形的性质，锐角三角函数。【分析】在Rt△BCE中，CE51，∠EBC60°，求得BE，在矩形AECF中，由∠BAD45°，从而求得DFAF51，从而求得BE，CD的长度。10（2011年浙江台州12分）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点DEE是BC的中点，规定：λA＝BE．特别地，当点D、E重合时，规定：λA＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．1如图2，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，求λA、λC；2在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点格点即每个小正方形的顶点上，且λA＝2，面积也为2；3判断下列三个命题的真假真命题打“”，假命题打“×”：①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【】】】
f【答案】解：（1）如图，作BC边上的中线AD，又AC⊥BC。CD∴λA＝BD＝1。过点C分别作AB边上的高CE和中线CF，∵∠ACB＝90，∴AF＝CF。∴∠ACF＝∠CAF＝30。∴∠CFE＝60。EFEF1∴λC＝AF＝CF＝cos60＝2。（2）画图如下：
（3）×；√；√。【考点】解直角三角形，三角形的角平分线、中线和高，作图（应用与设计作图），真假命题的定义。【分析】（1）根据直角三角形斜边中线、高的特点进行转换即可得出答案。（2）根据题目要求即可画出图象。（3）根据真假命题的定义即可得出答案。11（2012年浙江台州8分）如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．
【答案】解：∵AE∥BC，∴∠ADC∠EAD45°。
f又∵AC⊥CD，∴CDAC50。∵AE∥BC，∴∠ABC∠EAB15°。又∵
ta
ABC
。AC，∴AC5050BC1852BCta
ABCta
150027
∴BD≈185250≈135（米）。答：码头B、D的距离约为135米。
12（2012年浙江台州12分）已知，如图1，△ABC中r