，BABC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC∠DBE，BDBE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．
【答案】（1）证明：∵∠ABC∠DBE，∴∠ABC∠CBD∠DBE∠CBD。∴∠ABD∠CBE。在△ABD与△CBE中，BABC，∠ABD∠CBE，BDBE，∴△ABD≌△CBE（SAS）。（2）解：四边形BDEF是菱形。证明如下：由（1）△ABD≌△CBE，∴CEAD。∵点D是△ABC外接圆圆心，∴DADBDC。又∵BDBE，∴BDBECECD。∴四边形BDCE是菱形。
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