15（时），答：A城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为15时。
3（2004年浙江温州、台州8分）如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF∠C。
2FB求证：1∠EAF∠B；2AFFE
【答案】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B∠C。
f又∵∠EAF∠C，∴∠EAF∠B。（2）在△AFB与△EFA中，∵∠EAF∠B，∠AFB∠EFA，∴△AFB∽△EFA。∴AF
2FB。EF。∴AFFEFBAF
【考点】平行的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）由AB∥CD，根据平行线内错角相等的性质得∠B∠C，由等量代换即可得∠EAF∠B。（2）由△AFB∽△EFA即可得AF
2FB。EF，从而AFFEFBAF
4（2005年浙江台州10分）如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）【参考数据：si
4006428cos4007660ta
4008391】
【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，勾股定理。【分析】在Rt△CDB的中，已知一边和一个锐角，满足解直角三角形的条件，可求出BC的长，再由勾股定理求得ED的长。5（2008年浙江台州10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC6米，AB9
f米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB30°，∠CDF45°．求DM和BC的水平距离BM．（精确到01米，参考数据：2141，3173）
【答案】解：设DFx米，∵∠CDF45°，∠CFD90°，∴CFDFx米。∴BFBC－CF（6－x）米。∴ENDMBF（6－x）米。∵AB9米，DE2米，BMDFx米，∴ANAB－MN－BM（7－x）米。在△AEN中，∠ANE90°，∠EAN30°，ta
30°．即∴ENAN
6x
。37x3。
解这个方程得：
x
187333
46
答：支柱DM距BC的水平距离约为46米。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。CFDFx，ANAB【分析】设DFx米．由等腰直角三角形的性质知，得ENFBBC－CF6－x，ta
30°，建立方程求得x的值。－DF－ED7－x，则在直角三角形ANE中，有ENAN6（2008年浙江台州12分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CACB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC∠CFA∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA90°，∠α90°，则BE“＜”或“”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件①中的两个结论仍然成立，并r