0上的最大值为2；欲使得函数
在2，3上的最
大值为2，则当x3时，e3a的值必须小于等于2，从而解得a的范围．【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）2x33x21，可得f′（x）6x26x，解得函数在1，0上导数为负，函数为减函数，在∞，1上导数为正，函数为增函数，故函数在2，0上的最大值为f（1）2；又有x∈（0，3时，f（x）eax，为增函数，
故要使函数
在
2，2上的最大值为2，则当x3时，e3a的值必须小于等于2，即e3a≤2，解得a∈（∞，l
2．故选：D．
f【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数最值的应用的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题3B
【考点】函数单调性的性质；不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用导数可判断f（x）在（0，π）上的单调性，由f（πx）f（πx），可得f（4）f（2π4），借助单调性即可判断它们的大小关系．【解答】解：当x∈（0，π）时，f′（x）1si
x≥0，所以f（x）在（0，π）上单调递增，由f（πx）f（πx），得f（4）f（π（4π））f（2π4），而0＜2＜2π4＜3＜π，所以f（2）＜f（2π4）＜f（3），即f（2）＜f（4）＜f（3）．故选B．【点评】本题考查函数的单调性及函数值的大小比较，属中档题，解决本题关键是把自变量的值转化到同一单调区间处理．4D
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据函数的单调性、奇偶性的定义逐项判断即可．
【解答】解：y
在（0，∞）上递增，但不具有奇偶性，排除A；
ycosx为偶函数，但在（0，∞）上不单调，排除B；
yex在（0，∞）上递增，但不具有奇偶性，排除C；
yl
x的定义域为（∞，0）∪（0，∞），关于原点对称，
且l
xl
x，故yl
x为偶函数，
当x＞0时，yl
xl
x，在（0，∞）上递增，
故选D．
【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决问题的基本方
法．
5D
【考点】函数单调性的性质．
f【分析】由函数的单调性可直接得到的大小，转化为解分式不等式，直接求解或特
值法均可．
【解答】解：由已知得解得x＜0或x＞1，
故选D．【点评】本题考查利用函数的单调性解不等式，属基本题．6A【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．【解答】解：∵实数r