概率论与数理统计模拟试题一
一单项选择题每小题3分共15分1设事件A和B的概率为PAPBA0B1C06
122则PAB可能为3

D16
2从12345这五个数字中等可能地有放回地接连抽取两个数字则这两个数字不相同的概率为DA
12
B
225
C
425
D以上都不对
3投掷两个均匀的骰子已知点数之和是偶数则点数之和为6的概率为AA
518
B
13
C
12
D以上都不对
abexa0b1则F0的值3ex
4某一随机变量的分布函数为Fx为CA01B05
C025
D以上都不对
5一口袋中有3个红球和2个白球某人从该口袋中随机摸出一球摸得红球得5分摸得白球得2分则他所得分数的数学期望为CA25B35C38D以上都不对
二填空题每小题3分共15分1设AB是相互独立的随机事件PA05PB07则
PAUB_085_
2设随机变量ξB
pEξ3Dξ12则
______标准差为σξ2Eξ2_______则3随机变量ξ的期望为Eξ5
f4甲乙两射手射击一个目标他们射中目标的概率分别是07和08先由甲射击若甲未射中再由乙射击设两人的射击是相互独立的则目标被射中的概率为_________5设连续型随机变量ξ的概率分布密度为fx则Pξ≥0_______三本题10分将4个球随机地放在5个盒子里求下列事件的概率14个球全在一个盒子里2恰有一个盒子有2个球四本题10分设随机变量ξ的分布密度为
A当0≤x≤3fx1x0当x0或x3
a为常数ax2x2
2
1求常数A2求Pξ1
3求ξ的数学期望
五本题10分设二维随机变量ξη的联合分布是
η
ηη
η
12
45010057
ξ
00012
05
ξ
00010
000181
13
ξ
00001
010110
27
f1ξ与η是否相互独立2求ξη的分布及Eξη六本题10分有10盒种子其中1盒发芽率为90其他9盒为20随机选取其中1盒从中取出1粒种子该种子能发芽的概率为多少若该种子能发芽则它来自发芽率高的1盒的概率是多少七本题12分某射手参加一种游戏他有4次机会射击一个目标每射击一次须付费10元若他射中目标则得奖金100元且游戏停止若4次都未射中目标则游戏停止且他要付罚款100元若他每次击中目标的概率为03求他在此游戏中的收益的期望八本题12分某工厂生产的零件废品率为5某人要采购一批零件他希望以95的概率保证其中有2000个合格品问他至少应购买多少零件注Φ128090Φ165095九本题6分设事件ABC相互独立r