xy1x2y22的概
率；（2）命中点到目标中心距离ZX2Y2的数学期望
y
x
012
七、（11分）设某机器生产的零件长度（单位：cm）XN2，今抽取容量为16的样本，测得样本均值x10，样本方差s2016（1）求的置信度为095的置信区间；（2）检验假设H0201（显著性水平为005）
（附注）t005161746t005151753t0025152132

2005
16

26296

2005
15

24996

20025
15

27488
f《概率论与数理统计》期末试题（2）与解答
一、填空题（每小题3分，共15分）
（1）设PA05PB06PBA08，则AB至少发生一个的概率为
___PABPAPBPAB110209______
（2）设X服从泊松分布，若EX26，则PX1__________
（3）（4）
设随机变量
X
的概率密度函数为
f
x

1

4
x
1
0x2今对X进行8次
0其他
独立观测，以Y表示观测值大于1的观测次数，则DY85315888
元件的寿命服从参数为1的指数分布，由5个这种元件串联而组成的系统，能够100
正常工作100小时以上的概率为
（5）设测量零件的长度产生的误差X服从正态分布N2，今随机地测量16个零
16
16
件，得
Xi8，
X
2i
34
在置信度095下，的置信区
i1
i1
t0051517531t00251521315
二、单项选择题（下列各题中每题只有一个答案是对的，请将其代号填入（）
中，每小题3分，共15分）
（1）ABC是任意事件，在下列各式中，不成立的是（）
（A）ABBAB
（B）ABAB
（C）ABABABAB
（D）ABCACBC
（2）设X1X2是随机变量，其分布函数分别为F1xF2x，为使
FxaF1xbF2x是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值（）
中应取
（A）a3b2
5
5
（B）a2
b
2

33
（C）a1b322
（D）a1b322
（3）设随机变量X的分布函数为FXx，则Y35X的分布函数为FYy（）
（A）FX5y3
（C）
FX

y
5
3


（B）5FXy3
（D）
1

FX

3
5
y


fXi101（4）设随机变量X1X2的概率分布为P111i12
424
且满足PX1X2

0

1，则
X1

X
2
的相关系数为
X1
X2

（
）
（A）0
（B）14
（C）12
（D）1
（5）设随机变量XU06YB121且XY相互独立，根据切比4
雪夫不等式有PX3YX3（）
（A）025（B）5（C）075（D）5
12
12
三、（8分）在一天中进入某超市的顾客人数服从参数为的泊松分布，而进入超市的每一r