数与合数的意义。
最小的合数是4最小的
质数是2它也是唯一的偶质
数。没有最大的质数和合数
质数和合数的个数是无限的。
1一个数只有1和它本身两个因数这样的数叫质数或
素数。如3、7、13等都是质数。
2一个数除了1和它本身外还有其他的因数这样的数
叫合数。如4、9、12等都是合数。
31只有一个因数它既不是质数也不是合数。
2判断一个数是质数还是合数的方法。
先找各数的因数再根据质数和合数的意义去判断。如果
只有1和它本身两个因数它就是质数如果有三个或三个以
上的因数它就是合数。
质数与奇数是本质不同的两个概念一是从能否被2整
除来断定某数是否为奇数一是从含有因数个数来断定某数
按因数个数把自然数分
为质数、合数和1按能否被2
整除的特征把自然数分为奇
是否为质数。因此奇数不一定是质数质数也不一定是奇数。数和偶数。
合数与偶数也是两个不同的概念分析原理同上牢记2
f是唯一的偶质数。
3质因数、分解质因数。
1质因数的意义每个合数都可以写成几个质数相乘的
形式其中每个质数都是这个合数的因数叫作这个合数的质
因数。
2分解质因数把一个合数用质数相乘的形式表示出来
叫作分解质因数。如62×3242×2×2×3。
3分解质因数的方法。
①逐步分解法先把合数分解成较小数的乘积再把其中
的合数进行分解直到所有因数都是质数为止。
分解质因数时不能有1
②分解质因数时通常用短除法。先用一个能整除这个合
因为1不是质数。
数的质数去除一般从最小的开始如果得出的商是质数就
把除数和商写成相乘的形式如果得出的商是合数就继续除
下去直到得出的商是质数为止再把各个除数和最后的商写
成连乘的形式。
例
用短除法分解质因数时
一定要除到所得的商为质数
为止。
四
中国的热极认识负数
一、正、负数的认识
1零上温度、零下温度。
零上温度和零下温度以0℃为分界线比0℃高的温度
是零上温度比0℃低的温度是零下温度。
例如零上5℃就是比0℃高5℃零下5℃就是比0℃低
5℃。因此“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的
通常写温度时零上温度
前加“”零下温度前加“”。
无论是温度还是海拔高
度都要先确定0分界线然后
依据相反意义来分析分界线
f两个量。
2正数和负数的意义。
为了表示具有相反意义的量我们把一种意义的量规定
为正如用10、12、17……来表示像这样的数叫作正数
它们都比0大正数前面有时也可以写上“”正号把另一
种意义相反的量规定为负并在数的前面写上“r