D∴AD⊥EF…（11分）∵CE平面CEF，EF平面CEF，CE∩EFE∴AD⊥平面CEF．
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f【点评】本题考查了空间线面平行，线面垂直的判定，属于中档题．
17．（14分）已知正项等比数列a
的前
项和为S
，且a2a3a5，S410S2．（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
（2
1）a
，求数列b
的前
项和T
．【分析】（1）正项等比数列a
的公比设为q，运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，进而得到所求通项；（2）b
（2
1）a
（2
1）3
，运用数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理，即可得到所求和．
【解答】解：（1）正项等比数列a
的公比设为q，
由a2a3a5，S410S2，可得a12q3a1q4，a1（1qq2q3）10a1（1q），
解得a1q3，（q1舍去），则a
a1q
13
；（2）b
（2
1）a
（2
1）3
，前
项和T
13332…（2
1）3
，3T
132333…（2
1）3
1，相减可得2T
132（32…3
）（2
1）3
1
32
（2
1）3
1，
化简可得T
3（
1）3
1．【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：
错位相减法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
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f18．（16分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角A的大小；（2）若a，△ABC的面积S△ABC3，求bc的值，；（3）若函数f（x）2si
xcos（x），求f（B）的取值范围．
【分析】（1）利用余弦定理推导出bcb2c2a2，从而求出cosA，进而能求
出A．（2）由S△ABC
3，得bc12，由余弦定理求出b2c225，从而求
出（bc）2，进而求出bc的值．
（3）由f（x）2si
xcos（x）si
（2x），A，得2B∈（，
），由此能求出f（B）si
（2B）的取值范围．
【解答】解：（1）锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，
∴
，
整理，得bcb2c2a2，
∴cosA
，
∴A．
（2）∵a，△ABC的面积S△ABC3，A，
∴S△ABC
3，解得bc12，
cosA

，解得b2c225，
∴（bc）2b2c22bc252449，∴bc7．
（3）∵f（x）2si
xcos（x）
2si
x（cosxcossi
xsi
）
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fsi
xcosxsi
2xsi
2x
si
2xcos2x
cossi
2xsi
cos2x
si
（2x），
∵A，∴锐角△ABC中，B∈（0，），∴2B∈（，），
f（B）si
（2B），
当2B时，f（B）max1，
当2B时，f（B）mi
．
∴f（B）的取值范围是（
，）．
【点评】本题考查三角形中角的求法，两角和的取值范围及三角函r