r，则S侧πr×520π，∴r4，
∴圆锥的高h
3，
∴圆锥的体积V

16π．
故答案为：16π．【点评】本题考查了圆锥的侧面积和体积公式，属于基础题．
5．（5分）已知x∈（，0），cosx，则ta
2x
．
【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得ta
x的值，再利用二倍角公式求得所给的式子的值．
【解答】解：∵x∈（，0），cosx，∴si
x
，∴ta
x
，
则ta
2x

，
故答案为：．【点评】本题主要考查应用同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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f6．（5分）设变量x，y满足约束条件
则目标函数z2xy的最小值为
4．【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，利用数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件
作出可行域如图所示，
，
联立方程组
，解得B（3，2），
化目标函数z2xy为y2xz，由图可知，当直线y2xz过B时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为z2×324．故答案为：4．
【点评】本题考查了简单的线性规划问题与数形结合的解题思想方法，是基础题．
7．（5分）若等差数列a
的前
项和为S
，a23，a3a52，则使得S
取最大
值时的正整数
3．
【分析】利用等差数列的通项公式可得a
，令a
＞0，解得
即可得出．
【解答】解：设等差数列a
的公差为d，∵a23，a3a52，
∴a1d3，2a16d2，
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f解得a15，d2．∴a
52（
1）72
，令a
72
＞0，解得
，
因此
3时，使得S
取最大值．故答案为：3．【点评】本题考查了等差数列通项公式与求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
8．（5分）已知α，β，γ是三个平面，m，
是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥α，mβ，那么α⊥β；②如果m⊥
，m⊥α，那么
∥α；③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；④如果α∥β，α∩γm，β∩γ
，那么m∥
．其中正确的命题有①④．（写出所有正确命题的序号）【分析】根据空间线面位置关系的性质与判定定理判定或举反例说明．【解答】解：对于①，由面面垂直的判定定理可知①正确；对于②，若
α，显然结论不成立，故②错误；对于③，若mβ，显然结论不成立，故③错误；对于④，由面面平行的性质定理可知④正确；故答案为：①④．【点评】本题考查了空间线面位置关系的判定与性质，属于中档题．
9．（5分）已知0≤θ≤且si
（θ），则r