假如天平平衡,次品在哪里?③假如天平不平衡,次品又在哪里?(3)反馈:你把它分成了几份?要称几次?(依次交流不同方法,板书)2,如果要从9个球中保证找出1个次品,至少要称几次呢?小组继续合作探究,填写记录表。①你把待测物品分成几份?每份是多少?选哪些份量?②假如天平平衡,次品在哪里?③假如天平不平衡,次品又在哪里?3,对比两个记录表,得出猜想:要使称的次数最少应该把待测物品分成3份能平均分的要平均分就能保证找出次品而且称的次数最少4,经过试验反复验证,得出结论:找次品的最优策略:
(1),把待测物品分成三份。(2)、尽量平均分,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。(四)设计有效检测解决实际问题有15瓶水,其中14瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?(五)升华经验成果深化数学内涵师:我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样,就是寻找解决问题的最优策略,因为这样能够事半功倍!师:其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的,大家课下预习一下,下节课我们再研究。
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